모터 출력(W)과 토크(T)의 관계

모터의 사양은 electric power인 P(W:watt)로 대표된다.

P를 알면 토크를 알 수 있다.

한편

모터는 모터를 구성하고 있는 전기적, 기계적 사양에 따라

회전할 수 있는 회전속도가 규정되고 

정격, 최대의 2가지 항목으로 퍼포먼스에 대한 사양을 규정한다.

 

그럼 모터사양에 있어 출력과 토크간에는 어떤 관계가 있을까?

이제부터, 출력과 토크관계에 있어 알고 있어야 할 내용을 기술해 보겠다.

 

 

SI단위계에서 일률(W)은 에너지를 시간으로 나눈값으로 정의한다.

에너지는 국제단위로 J(=N·m)이고,

이를 수식으로 정리해보면,

 

1W = 1 J/s

      = 1 x N·m x 2π rad/s

      = 1 x N·m x 1Hz

 

이걸 식으로 정리해 보면

 

P=ωT

P : 모터 출력  W

ω : (각)속도  rad/s

T : 토크  N·m

 

이 된다.

이제, 위 공식으로 출력, 토크, 회전수 간에 관계를 알고 있으니

적어도 2가지를 알면 하나를 구할 수 있다.

 

 

 

 

[문제] 50W 서보모터의 정격토크는 얼마인가?

 

[답안] 0.15915494 N·m

 

[풀이]

P=ωT

T = P / ω

 

ω=각속도 (rad/s) - 초당 회전속도

   =3000 rpm = 50 rps = 18000 deg/s = 314.15927 rad/s

 

P = 50W = 50J/s = 50N·m/s

 

T=50(N·m/s) / 314.15927(rad/s) = 0.15915494(N·m)

 

 

 

<정격회전수란?>

 

왜 AC서보모터의 정격회전수는 3000rpm 일까?

 

정격회전수는 전력사양에 기인하는데, 공식은

 

N = 120f/P

N : 동기회전수 rpm

120 : 정수 

P : 모터의 극수

f : 주파수 Hz

 

가령,

50Hz전력사양이라 보면

1 Hz = 2π rad/s 이므로, 1Hz는 곧 1 rpm(rev/min) 과 같기 때문에,

120 x 50 rev/min / 2 로 바꿔 쓸 수 있고

계산해 보면, 3000rpm 이 됨을 알 수 있다.